História das Porcentagens

Relatos históricos datam que o surgimento dos cálculos percentuais aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria negociada. Um dos impostos criados pelos chefes romanos era denominado centésimo rerum venalium, e obrigava o comerciante a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no mercado. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).

Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto no valor de 6/100 da comercialização, eles cobravam seis centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem partes iguais e pegavam seis partes, basicamente o que é feito hoje sem a utilização de calculadoras.

A intensificação do comércio por volta do século XV criou situações de grande movimentação comercial. O surgimento dos juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100. O interessante é que mesmo com essa evolução, o símbolo que conhecemos hoje ainda não era utilizado pelos comerciantes. Muitos documentos encontrados e registrados apresentam uma forma curiosa de expressar porcentagens. Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.

A crescente utilização da porcentagem no comércio e as suas inúmeras formas de escrita representacional originaram o símbolo que conhecemos hoje, %. Atualmente, a porcentagem é estritamente importante para a Matemática financeira, dando e às inúmeras movimentações financeiras, na representação do mercado de ações envolvendo as operações de compra e venda, na construção de gráficos comparativos, qualitativos e quantitativos, na constituição de alíquotas de diversos impostos entre inúmeras outras situações.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Representação percentual
Representação percentual
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "História das Porcentagens "; Brasil Escola. Disponível em: /matematica/historia-das-porcentagens.htm. o em 15 de junho de 2025.

Lista de exercícios


Exercício 1

(FGV)

Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p% sobre R$ 28.000,00 de renda anual, mais (p + 2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 28.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. Calcule o salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência.

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Exercício 2

(ITA)

Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor à gasolina e o restante com motor flex. (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor à gasolina e 36% dos carros com motor flex sofrem conversão para também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão, 556 dos 1000 carros desta empresa são bicombustíveis, determine o número de carros tricombustíveis. 

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Exercício 3

(ITA)

Certo exame de inglês é utilizado para classificar a proficiência de estrangeiros nesta língua. Dos estrangeiros que são proficientes em inglês, 75% são bem avaliados neste exame. Entre os não proficientes em inglês, 7% são eventualmente bem avaliados. Considere uma amostra de estrangeiros em que 18% são proficientes em inglês. Um estrangeiro, escolhido desta amostra ao acaso, realizou o exame sendo classificado como proficiente em inglês. Determine a probabilidade deste estrangeiro ser efetivamente proficiente nesta língua.

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Exercício 4

Uma pesquisa publicada em um jornal local aponta  o perfil do jovem brasileiro, observe:

25% estudam e trabalham.
60% trabalham.
50% estudam.

Com base nessas informações percentuais, determine a probabilidade de um jovem escolhido ao acaso não estudar e não trabalhar. 

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