Processo para resolução de um sistema linear m x n 5i6k4j

É possível resolver um sistema utilizando a regra de Cramer, mas essa regra só permite a resolução de sistemas que tem o mesmo número de incógnitas e o mesmo número de linhas (seja um sistema do tipo n x n), ou seja, se o sistema linear for do tipo m x n com a regra de Cramer não é possível a sua resolução. Para resolver tanto o sistema do tipo m x n e n x n utiliza-se o processo da diagonalização. Esse processo consiste em simplificar, ou seja, encontrar sistemas equivalentes (Sistemas equivalentes são sistemas que possuem a mesma solução) e de resolução mais simples. Sistemas equivalentes também possuem matrizes completas equivalentes. Se o sistema A é equivalente ao sistema B representamos essa equivalência da seguinte forma A ~ B. Veja o exemplo: Dado o sistema A = ele será equivalente ao sistema B = , pois possuem o mesmo conjunto solução {(1,2,3)}. Podemos tornar um sistema equivalente ao outro de três formas diferentes: • Trocar duas linhas, entre si, de posição. • Multiplicar (ou dividir) qualquer linha por um número real não-nulo. • Multiplicar qualquer linha por um número real não-nulo e somar o resultado à outra linha. 484j2l

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática